Пише: мр Ненад Шијаковић, дипл. инж. ел. , 11.02.2019
Најбољи опис порекла tàiíitú (tai chi tu) – симбола који већина људи на западу назива ‘yin-yang’ симбол – је да се заснива на сенци, односно дужини сенке показивача сунчаног сата (гномона), током једне календарске године. Односно, наведену форму добијамо шрафирањем површине, која настаје када на кружном дијаграму представимо дужину сенке показивача сунчаног часовника током читаве године. Добијамо следећу слику:
Линк: The Tài Jí Tú (Yin Yang Symbol): History and Fallacy.
Сенке су краће током лета, дуже зими, и полако прелазе са солстиција на солстициј; оне се практично померају својеврсном спиралном путањом на сунчаном сату, креирајући тај добро познати „S“ облик. Не само да је то технички тачно, већ се на известан начин поклапа и са таоистичким начелима, у којима размена и међусобно деловање сене и светла има дубок филозофски значај.
Да овај симбол не постоји само на далеком истоку сведоче мустре коришћене за осликавање римских штитова приказане у Notitia Dignitatum. Иста симболика очигледно се користи на оба континента и показује ниво развоја ондашњих цивилизација, као и њихово знање.
Notitia Dignitatum https://en.wikipedia.org/wiki/Notitia_Dignitatum
Сунчани часовници у региону
Једини сачувани сунчани сат у Србији, према доступним изворима, је онај на зиду Богородичине цркве у манастиру Студеница. Сунчани часовник је уклесан 4 m изнад земље, у углачаном блоку сиво белог мермера који је узидан уз јужни портал. Часовна скала је полукруг радијуса 21 cm, подељен на 12 приближно једнаких часовних сектора, од којих последња три недостају. Остаје да се утврди да ли је камени блок са сунчаним часовником на Богородичиној цркви завршио као део старије прехришћанске грађевине, или је уклесан у зид цркве као што тврди изворни текст.
Photo source | Извор слике: Манастир Студеница (http://bit.ly/2pv9hFe) Photographer | Фотограф: Not stated in source | Није наведено у извору
Током истраживања теме по интернету и доступној литератури, такође нам је запао за око и сунчани сат новијег датума, који се може видети на фасади једне старије куће у Ткалчићевој улици у Загребу. Обратите пажњу на попречне лучне линије и симболику на истим… Хоризонталне линије на часовнику су деклинационе линије. Оне показују докле допире сенка показивача при преласку Сунца у ново сазвежђе Зодијака. Горњу и доњу линију сенка ће додирнути у време солстиција, горњу током летњег а доњу током зимског солстиција. По потпуно правој хоризонталној линији врх сенке ће клизити на дан еквиноција. Једини је проблем, како ћете касније видети, пто је у овом случају у питању геометрија типична за хоризонталне сунчане сатове који се не постављају на зид већ водоравно на под, односно земљу.
Такође још један интересантан сунчани сат из региона. Фотографије из приватне колекције аутора. Фотографисано у музеју града Диона, Грчка. Сунчани сат на слици је према тврдњи кустоса музеја из римског периода, са простора данашње северне Грчке.
Како функционише и како сами можете направити сунчани сат
Сунчани часовник је часовник који мери време према положају сунца. Пошто се положај сунца мења, мења се и време које сенка показује. Сунчани сатови могу да се прилагоде свакој површини на коју фиксирани објекат баца сенку. Сунчани сатови показују само дневно соларно време.
Хоризонтални сунчани сат
Најједноставнији сунчани часовник се састоји од штапа забоденог у земљу и одговарајуће поделе оног дела површине тла на који пада сенка штапа у току дана. То је хоризонтални сунчани часовник, а постоје и вертикални, подробније описан у наредном поднаслову.
На слици доле имате један већ готов сунчани часовник. Одштампајте га, ако имате могућности, исеците жути троугао и под правим углом спојте његова А и Б темена са тачкама А и Б на дијаграму. Осим овога потребно је да часовник усмерите у правцу север-југ, с тим што је троугао на југу.
То је све. Како се Сунце креће тако сенка клизи по подеоцима који показују време.
Хоризонталне линије на часовнику су деклинационе линије. Оне показују докле допире сенка троугла при преласку Сунца у ново сазвежђе Зодијака. Горњу и доњу линију сенка ће додирнути у време солстиција. По потпуно правој хоризонталној линији врх сенке ће клизити на дан еквиноција. Дакле, овај сунчани сат је помало и календар.
Али овакав нас часовник важи само за ове, наше, географске ширине. Јасно је да Сунце не сија под истим углом на различитим тачкама Земље. Узели смо географску ширину од 44° што отприлике одговара средњој ширини за северни део Балкана. Дакле на том простору и овај сат ће показивати тачно време.
За географске ширине Балкана (42° – 45°, што отприлике покрива простор од северне Грчке до јужне Мађарске) у табели горе имате већ израчунате углове под којим треба да цртате часовну поделу. Дакле, нацртате централну линију која ће представљати 12 сати, затим лево и десно од ње цртате линију за 11 односно 13 сати, па за 10 односно 14 сати итд. За географску ширину од 44° за 11/13 сати линија заклапа угао од 10,54° (јасно, заокружићете то на 11°), за 10/14 сати 21,85°. итд.
На крају, можда је ипак најбоље да вам дамо формулу за израчунавање углова под којим треба да цртате часовне линије. Она гласи:
tg X = sin j tg t
tg X је угао који се тражи, j је географска ширина, а t је сат за који рачунате угао. Овај сат у формули представите у његовом угловном еквиваленту (Сунце, као што знате, привидно за један сат пређе 15°, за два сата 2 x 15° = 30° итд.). Значи за линију која ће представљати 10 сати рачунате: tg X = sin географска ширина x tg (10 x 15°).j
Вертикални сунчани сат
Линк ка онлајн алатки: https://www.sundialzone.com/en/sundial.php
Правимо помоћу онлајн алатке реплику сунчаног сата који је уграђен у зид Богородичине цркве у Манастиру Студеница.
Да бисмо дизајнирали сунчани сат, морамо прво тачно знати позицију његове уградње, тј. морате знати географску дужину, географску ширину тачне локације, као и оријентацију зида у односу на север.
На горе датом линку налази се апликација која помаже приликом дизајнирања властитог сунчевог сата прилагођеног вашој географској локацији и деклинацији зида на који ће се вертикални сунчани сат постављати. Примери вертикалних сунчаних часовника према орјентацији зида на који се постављају је дат на наредним сликама:
Сунчани сат је на Богородичиној цркви постављен на јужни портал, па према томе бирамо тип са прве слике горе.
Користећи онлајн апликацију са линком горе датим добијамо следећи извештај и форму вертикалног сунчаног сата:
Добијамо следећи облик вертикалног сунчаног сата:
Што када се пренесе на папир и формира одговарајући облик од истог изгледа овако:
Упоредимо овако добијени вертикални сунчев сат са оним са јужног портала Богородичине цркве.
Примећујемо да су кракови означени на сунчевом сату, који се налази на јужном порталу Богородичине цркве равномерно распоређени, што не прати математички прецизно исцртан соларним часовник за дату локацију и положај зида на којем је постављен. Шта нам даље то говори. Ко год да је уклесао овај сунчев сат на јужни портал Богородичине цркве није познавао астрономију нити математику довољно добро, већ је вероватно у питању аматерски покушај имитације негде виђеног правог сунчевог сата, претпостављамо овалног типа код којег краци јесу равномерније распоређени него код овог равног вертикалног типа сунчаног сата, слика доле.
Иста ситуација је и са сунчаним сатом из Ткалчићеве улице у Загребу, који је вероватно грешком уместо хоризонтално постављен вертикално (погледајте изглед и конструкцију хоризонталног и вертикалног сунчевог сата) и самим тим не може показивати тачно време, већ сва је прилика служи више као туристичка атракција.
Још један кратак текст који показује ниво знања из астрономије и математике античког и предантичког времена, очигледно потпуно заборављеног током средњег века. Знање древних које је увек уско спрегнуто и пренето нама до данашњице путем симбола, који очигледно имају више да нам кажу него ли ми претпостављамо, знамо и уопште појмимо, а које нам тек модерна технологија уз јак математички апарат полако наново открива.
Kоришћени линкови:
https://www.quora.com/Is-it-true-that-the-yin-yang-symbol-was-invented-by-the-Romans
